孙树君，男，任教于吉林市吉化第一高级中学。由于在教育教学方面善于研究，撰写教育教学论文多篇获奖并在报刊发表，被评为吉林省特级教师。
教学观点
两个完全一样的小球a和b,分别沿着光滑管ABD路径和ACD路径由上端开口A处同时静止释放滑下至下端开口D处滑出。设小球运动经过转弯处无能量损失，整个管构成一个矩形在竖直平面放置。下列关于两球滑到下端开口D处所用时间关系的说法正确的是A.ta=tb B.tatb C.tatb 显然是小球b先到达出171 D处．选项B 正确．A．f = tb B．ta \u003e tb C．ta \u003c D．因为矩形长、宽未知，和t6的大小关系不能确定原解析这道题如采用解析法，难度很大利用一t图象(这里的是速率，曲线下的面积表示路程)定性地进行比较，可以收到事半功倍的效果．先根据机械能守恒，判断两球到达D点时速率相同，经过B处与b经过c处时的速率关系是\u003e VC；再根据图中管的倾斜程度判定加速度关系是aa = \u003eaa2=ab ．在同一个—t坐标中做Ⅱ、b的速率图线，如图2所示．为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然小球n滑到D处用的时间较短，选项C正确。如此利用速率图象，得出的结论虽然是正确的，但是细心分析可以知道：原解析画图象拐点只注意到速率关系，而没注意到时间关系．本题尽管是定性画图，拐点的相对位置并不难判断，在教学中不宜随意．矩形管按图1放置(AD连线竖直，AB与竖直线成角小于45。)，如果以AD为直径做一个竖直圆，B和C一定处在圆周上，所以小球a到B处与小球b到C处的时间应该相等，即=tb ．